算法提高：树型动态规划（二叉树找到两个节点的最近公共祖先）

二叉树找到两个节点的最近公共祖先

题目

给定一棵二叉树(保证非空)以及这棵树上的两个节点对应的val值 o1 和 o2，请找到 o1 和 o2 的最近公共祖先节点。
数据范围：树上节点数满足1≤n≤10^5, 节点值val满足区间 [0,n)
要求：时间复杂度O(n)
注：本题保证二叉树中每个节点的val值均不相同。

思路

这个题目是一个典型的树型动态规划，二叉树绝大多数的难题都是动态规划，比如说判断最大的线索二叉树（LeetCode——654），比如找到树上最远距离，本质上都是动态规划

按照动态规划的思路，就是把一个很大规模的问题，变成一个一个的小规模相同类型的问题，然后把结果进行逻辑处理，步步上传。

这个题目中找最近的公共祖先按照动态规划的思维去拆分就是：

1. 先在左、右子树中找看是否存在最近祖先，是否存在A、是否存在B；
2. 然后一直遍历左右子树，直到按照 后序遍历的方式把整个树遍历完；
3. 遍历的过程中如果某个子树存在最近祖先，就把这个节点带上；
4. 最后遍历完就得到了最终的最近祖先了；

代码

#include 
#include 
using namespace std;

class Tree {
public :
    char value;
    Tree* r;
    Tree* l;
};


class Res {
public:
    char ans_; // 最近的公共祖先
    bool isA_;
    bool isB_;
    Res(char ans, bool isA, bool isB):ans_(ans),isA_(isA),isB_(isB){}
    Res(){}
};

char A = 'A';
char B = 'B';
class solution {
public:
    void function(Tree*root) {
        if(!root) {
            //TODO: return nullptr
            cout <<"there is not ancestor" <l);
        Res rr = process(node->r);
        if (rl.ans_ != '') {
            res.ans_ = rl.ans_;
            res.isA_ = rl.isA_;
            res.isB_ = rl.isB_;
        }

        else if (rr.ans_ != '') {
            res.ans_ = rr.ans_;
            res.isA_ = rr.isA_;
            res.isB_ = rr.isB_;
        }

        else if (rl.isA_ || rr.isA_ || node->value == A) {
            res.isA_;
        }

        else (rl.isB_ || rr.isB_ || node->value == B) {
            res.isB_;
        }

        if(res.isA_ && res.isB_) {
            res.ans_ = node->value;
        }
      

        return res;
    }
};