【数据分析】Matlab实现熵权TOPSIS

1 内容介绍

TOPSIS法用于研究评价对象与‘理想解’的距离情况，结合‘理想解’（正理想解和负理想解），计算得到最终接近程度C值。熵权TOPSIS法核心在于TOPSIS，但在计算数据时，首先会利用熵值（熵权法）计算得到各评价指标的权重，并且将评价指标数据与权重相乘，得到新的数据，利用新数据进行TOPSIS法研究。

通俗地讲，熵权TOPSIS法是先使用熵权法得到新数据newdata（数据成熵权法计算得到的权重），然后利用新数据newdata进行TOPSIS法研究。

例如：当前有一个项目进行招标，共有4个承包商，分别是A,B,C,D厂。由于招标需要考虑多个因素，各个方案指标的优劣程度也并不统一。为了保证评价过程中的客观、公正性。因此，考虑通过熵权TOPSIS法，对各个方案进行综合评价，从而选出最优方案。

2 完整代码

clearvars
clc
format short
format compact
X = 0.5*log(abs(100*(rand(300,4))))+sqrt(abs(100*(rand(300,4))));                     % 基于仿真梅森算法生成300*9的随机数矩阵。300行为样本容量，可以是时间、截面及面板数据。
Variable = {'X1','X2','X3','X4','权重之和'}';                                          % 划重点：'权重之和'不能少；转置！！！
[Wj2,T1,T2_sort] = ShangTopsis(X,Variable)

function [Wj2,T1,T2_sort,Ej] = ShangTopsis(X,Variable)
[m,n] = size(X);
X_PO = (X-min(X))./range(X);                                               % 正向化数据
X_NE = (max(X)-X)./range(X);                                               % 负向化数据

Pij = X_PO./sum(X_PO);                                                     % 计算m省份n指标的特征比重
logPij = log(Pij);
logPij(logPij==-inf) = 0;
Ej = (-1/log(m))*sum(Pij.*logPij);                                         % 计算j项指标的熵值Ej
Dj = 1-Ej;                                                                 % 计算j项指标的差异系数Dj
Wj = (Dj/sum(Dj))';                                                        % 根据差异系数确定第j项指标的权重

Wj2 = [Wj;sum(Wj)];
disp("各变量权重并检验和是否为1: ")
T1 = table(Variable,Wj2);                                                

for i = 1:n
   V(:,i) = Wj(i)*X_PO(:,i);                                               % 此处有两个方向，第一个方向为继续使用正向化数据（我个人倾向于这种，有始有终贯穿全文嘛），第二个方向为将原始数据标准化
end

PO_Ideal = max(V);                                                         % 计算正理想解
NE_Ideal = min(V);                                                         % 计算负理想解
PO_D = sqrt(sum((V-PO_Ideal).^2,2));                                       % 计算正理想解距离
NE_D = sqrt(sum((V-NE_Ideal).^2,2));                                       % 计算负理想解距离
C = NE_D./(PO_D+NE_D);                                                     % 计算贴近度

City_ID = [1:m]';
disp('排名结果(城市序号、正理想解距离、负理想解距离、贴近度): ')
T2 = table(City_ID,PO_D,NE_D,C);
T2_sort = sortrows(T2,4,'descend');

end

3 运行结果

 

4 参考文献

博主简介：擅长智能优化算法、神经网络预测、信号处理、元胞自动机、图像处理、路径规划、无人机、雷达通信、无线传感器等多种领域的Matlab仿真，相关matlab代码问题可私信交流。

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