为了对在线社交网络进行全面的可视化分析，运用持续同调的计算方法对在线社交网络传播进行计算与分析。首先，将在线社交网络看作距离子空间，构造出该空间的不同子复形；然后，通过计算单纯复形的同调得到相应的贝蒂数和持续性图，从而基于贝蒂数和持续性图获取社交网络的拓扑特征；最后，分析几个不同类型在线社交网络的传播特点，将持续同调应用于在线社交网络传播，从而得出在线社交网络的持续同调信息，并提供一种描述在线社交网络传播的新方法。
0 引言
随着当今社会经济与科技的飞速发展，互联网已成为一个重要的新媒体，在人们的学习、工作、生活等各个方面扮演着不可或缺的角色。社交网络以人际关系网为基础，近年来发展迅速，正逐渐融入人们的日常生活并发挥重要影响，极大丰富了人们的各种需求。与此同时，在线社交网络使得人们不再受到时间、空间限制，可快捷接收外界信息，并实时参与热点话题讨论，发表自己的观点。在线社交网络在传播方面已显示出强大的影响力，例如，“澳洲森林山火”“