WITH CONTINUOUS CONVOLUTIONS)

motivation：通过网络实现预测粒子在受环境影响情况下的偏移量，实现更真实的模拟。

CONTINUOUS CONVOLUTIONS

传统卷积定义

非结构化粒子集卷积定义

使用一个单位球的映射Λ(r)实现球内相对位置到卷积核偏移的映射：

N(x，R)是以x点为圆心半径R内的点集合，a确保卷积在不同的粒子邻域下的平滑响应：

ψ是一个用于归一化的标量函数,由于粒子密度的变化是模拟流体的一个重要特征，故设置为1：

该卷积已经封装到open3d库中：

LEARNING FLUID MECHANICS WITH CONVOLUTIONAL NETWORKS

计算在固定作用力下的运动状态：
选用作为动态粒子特征，为边界静态粒子特征。
使用网络卷积预测出每个粒子在当前timestep收环境影响的偏移量：

更新下一个timestep的初始状态：

NETWORK ARCHITECTURE

Loss设计：

强调具有少量相邻粒子的损失

Experiments