点到直线的距离直线的交点及夹角

1、点到直线的距离

        P到直线AB的距离。

//P为线外一点，AB为线段两个端点
float getDist_P2L(CvPoint pointP, CvPoint pointA, CvPoint pointB)
{
    //求直线方程
    int A = 0, B = 0, C = 0;
    A = pointA.y - pointB.y;
    B = pointB.x - pointA.x;
    C = pointA.x*pointB.y - pointA.y*pointB.x;
    //代入点到直线距离公式
    float distance = 0;
    distance = ((float)abs(A*pointP.x + B*pointP.y + C)) / ((float)sqrtf(A*A + B*B));
    return distance;
}

2、直线的交点

        利用点斜式表达直线，然后求解两条直线组成的方程组。

        解得：

x0 = (b2 - b1) / (k1 - k2 + 1e-4) 
y0 = k1 * x0 + b1

3、直线的夹角

        已知直线 l1：y=k1x+b1，l2：y=k2x+b2，求这两条直线的夹角。

结论：

　　l1 到 l2 的转向角为 θ，则 tanθ=(k2- k1）/(1+ k1*k2）

　　l1 与 l2 的夹角为 θ，则 tanθ=∣(k2- k1)/(1+ k1*k2)∣

　　注意：两直线的夹角指的是两直线所成的小于90°的锐角，显然夹角公式中的“角”并不都是两直线的夹角。