ARIMA模型与ARIMA-GARCH模型预测时间序列

上世纪 70 年代初，Ljung 等人提出 ARIMA 模型，又称求和自回归移动平均模型。其思想 是针对于非平稳时间序列进行数学建模，将其通过差分运算后 进行相关数据刻画 ，变为一个平稳的新序列，进而进行相关数据的刻画。

建模步骤

1.时间序列相关性检验

2.ARIMA(p，d，q)模型识别

由上述ADF检验，我们得到一个平稳序列△Y，所以d=1；至于p，q的选取我们可以参考序列的自相关图

ARIMA模型的p,d,q可以通过算法遍历来实现：

3.ARIMA模型预测

4.ARIMA-GARCH模型建模

建模之前需要对时间序列进行ARCH效应检验，该模型可以处理ARIMA模型残差的异方差性，进而提高模型的预测准确度。