完全日期（蓝桥杯）

完全日期

题目描述

本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。

如果一个日期中年月日的各位数字之和是完全平方数，则称为一个完全日期。

例如：2021 年 6 月 5 日的各位数字之和为 2 + 0 + 2 + 1 + 6 + 5 = 162+0+2+1+6+5=16，而 16 是一个完全平方数，它是 44 的平方。所以 20212021 年 6 月 5 日是一个完全日期。

例如：2021年 6 月 23 日的各位数字之和为 2 + 0 + 2 + 1 + 6 + 2 + 3 = 162+0+2+1+6+2+3=16，是一个完全平方数。所以 2021 年 6 月 23 日也是一个完全日期。

请问，从 2001 年 1月 1日到 2021年 12 月 31日中，一共有多少个完全日期？

模拟

// 导入必要的标准库
#include 
using namespace std;

// 预定义每个月的天数，其中二月默认为28天，闰年时会修改
int months[13]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};

// 定义一个检查函数，用来判断某个日期的年月日数字和是否为完全平方数
bool check(int n)
{
    int sum=0; // 定义一个变量来存储数字和
    // 使用循环来计算年月日所有数字的和
    while(n)
    {
        sum+=n%10; // 计算当前最低位的数字，并加到和中
        n/=10; // 将数字右移一位，即去掉已经处理的最低位
    }
    // 从1到8遍历所有可能的平方数（因为数字和不会超过两位数的完全平方数）
    for(int i=1;i<=8;i++)
    {
        // 如果i的平方等于数字和，则返回true，表示这是一个完全日期
        if(pow(i,2)==sum)
            return true;
    }
    // 如果所有的平方数都不匹配，则返回false
    return false;
}

// 主函数
int main()
{
    int ans=0; // 用于存储完全日期的总数
    // 遍历2001年到2021年所有的年份
    for(int i=2001;i<=2021;i++)
    {
        // 判断当前年份是否为闰年，并设置二月的天数
        if(i%4==0&&i%100!=0||i%400==0)
            months[2]=29;
        else
            months[2]=28;
        // 遍历每个月
        for(int j=1;j<=12;j++)
        {
            // 遍历每天
            for(int k=1;k<=months[j];k++)
            {
                // 生成当前日期的数字形式，如20210605
                int num=i*10000+j*100+k;
                // 调用check函数检查当前日期
                if(check(num))
                    ans++; // 如果是完全日期，计数器加1
            }
        }
    }
    // 输出完全日期的总数
    cout<<ans;
    return 0;
}
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代码的主要逻辑是遍历指定日期范围内的每一天，将年月日组成一个整数，并计算这个整数每位数字的和，然后检查这个和是否是1到8中某个数的平方，如果是，则将该日期视为“完全日期”，并对完全日期的总数进行计数。最后，输出在指定日期范围内的完全日期总数。