BMS中的绝缘电阻测量方法

使用场景

在GB/T 18384-2020中规定BMS需要对动力电池系统所有部件集成完毕的状态下进行绝缘检测，且采用绝缘电阻阻值来衡量绝缘状态。绝缘电阻可分为总正对地和总负对地。这时一般使用不平衡电桥法（由于国标GB/T 18384-2020中推荐此种方法，因此也称国标法）来对绝缘电阻进行测量。
目前很多储能方面的BMS在定绝缘检测的报警阈值时，一般是参考借鉴了汽车BMS的相关标准，比如GB/T 18384-2020中对于REESS的绝缘阻值就有如下规定：

在储能场景的实践中，由于电池簇一般由高压箱和若干电池插箱组成，存在交流电路，因此一般要求绝缘阻值不小于500Ω/V。

测量原理

上图为不平衡电桥法测电池簇总正总负对外壳绝缘电阻的原理图：

1. Rload为模拟负载，不需要参与计算；
2. Rp为电池簇总正对外壳的绝缘电阻；R1为并在Rp上的标准电阻，通过S1控制是否并入；
3. Rn为电池簇总负对外壳的绝缘电阻；R2为并在Rn上的标准电阻，通过S2控制是否并入；

测量过程

实际中，Rp和Rn总是有细微差异的，这里根据上一节的原理图修改下，添加电压测量电路，之后按国标里提的测量流程推导下，看反算出的Rp和Rn是否和我们设置的一致。需要注意的是国标中给的流程只计算出了两个绝缘电阻中相对较小的那个，本文流程将Rp和Rn都计算了。
修改后的原理图如下：

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注意！这里以电池负极为零电位参考点，因此后续的Rp和Rn两端的电压均为正数值！
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以下流程计算总正到外壳地的绝缘电阻Rp：

1. 在R1和R2这两个标准电阻断开的情况下，测量Rp和Rn两端的电压，记为Up和Un；此处Up=785.794V，Un=714.206V。
   R1和R2均断开的情况

2. 闭合S2来将R2并入，测量Rp和Rn两端的电压，记为Up’和Un’；此处Up’=1455V，Un’=45.309V；
   并入R2的情况

3. 代入计算Rp所用公式来计算Rp的阻值；此处Rp=32MΩ，与我们的预设值一致；
   计算Rp所用公式
   

以下流程计算总负到外壳地的绝缘电阻Rn：

1. 在R1和R2这两个标准电阻断开的情况下，测量Rp和Rn两端的电压，记为Up和Un；此处Up=785.794V，Un=714.206V。
   R1和R2均断开的情况

2. 闭合S1来将R1并入，测量Rp和Rn两端的电压，记为Up’和Un’；此处Up’=49.85V，Un’=1450V；
   并入R1的情况

3. 代入计算Rn所用公式来计算Rp的阻值；此处Rn=29MΩ，与我们的预设值一致；
   计算Rn所用公式
   

标准电阻取值

对于标准电阻数值的选取，GB/T 18384-2020推荐为1MΩ，猜测主要基于三点考虑：

1. 标准电阻的阻值不能太小，因为在工作中也需要进行绝缘检测，因此并接的标准电阻阻值如果太小，一方面是不安全，另一方面是电流过大造成发热和不必要的电池损耗；
2. 标准电阻的阻值不能太大，过大的阻值会导致电阻的精度难以控制，同时并入标准电阻后电压的变化不明显，导致采样和计算环节的误差增大；
3. 总正总负对外壳的绝缘电阻一般在几MΩ到几十MΩ之间，采用1MΩ标准电阻，为比较适中的值；

附：绝缘电阻反算公式的推导

上面用于计算电阻Rp和Rn的公式是怎么来的呢，这里以推导Rp的计算公式为例来进行说明，Rn的公式推导流程与Rp的基本一致。
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注意！这里以电池负极为零电位参考点，因此后续的Rp和Rn两端的电压均为正数值！
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1. 在标准电阻未接入时，电路可以简化为下图：
   
   此时可以知道未并入标准电阻时的Rp和Rn两端的电压Up和Un的计算公式：
   

2. 由于是计算Rp，因此接入标准电阻R2到Rn上，电路图对应为：
   
   此时可以知道并入标准电阻后的Rp和Rn两端的电压Up’和Un’的计算公式：
   

3. 将公式(1)除以公式(2)得：
   

4. 将公式(3)除以公式(4)得：
   

5. 将公式(6)减去公式(5)得：
   

6. 对公式(7)进行移项整理得：
   

7. 在实际测量中，Rp上测量电压得电压表内阻也要考虑进去，也就是第6步求出的Rp其实是真实的Rp并上电压表的内阻r的阻值，这里考虑上电压表内阻r，得到最终的计算公式(10)，为方便计算Rp时使用，将除Rp外的其他项移动到右边，得到公式(11)：