三角函数万能公式

记忆力太差，如此重要的三角公式，却老是记不住，特此留意一下，提醒自己。

$$\begin{gathered} \sin x= \\ 2\sin x/2\cos x/2= \\ \frac{2\sin x/2{\cos }^{2}x/2}{\cos x/2}=\frac{2\tan x/2}{1+{\tan }^{2}x/2} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \cos x={\cos }^{2}x/2-{\sin }^{2}x/2= \\ \frac{1-{\tan }^{2}x/2}{1+{\tan }^{2}x/2} \end{gathered}$$

$$\tan x=\frac{2\tan x/2}{1-{\tan }^{2}x/2}$$

$$\tan x/2=\frac{\sin x}{1+\cos x}$$