进制转换（二进制、八进制、十进制、十六进制）

目录

一：十进制转换为二进制、八进制、十六进制

（1）整数转换

（2）小数转换

1）十进制转二进制

2）十进制转八进制

3）十进制转十六进制

二：二进制、八进制、十六进制转换为十进制

三：二进制转八进制，十六进制

1）二进制数1010 0100B转换成八进制数为244Q

2）二进制数1010 0100B转换成十六进制数为：a4H

3）二进制转八进制，八进制转二进制

4）二进制转十六进制，十六进制转二进制

四：八进制与十六进制之间的转换

五：工具

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整型有4种进制形式：

• 二进制：由数字0-1组成，逢二进一，结尾用B表示，例如10B
• 八进制：由数字0-7组成，逢八进一，结尾用Q表示，例如76Q
• 十进制：由数字0-9组成，逢十进一，开头不能是0，结尾用D表示，例如16D
• 十六进制：由数字0-9和字母A-F组成，为了和其他进行区别通常开头是0X，开头不能是0，结尾用H表示，例如9336H

一：十进制转换为二进制、八进制、十六进制

（1）整数转换

十转二原理：除以2，反向取余数，直到商为0，将所有的余数最终逆序输出

例如：9(十进制)→1001(二进制）

十转八，或者十六机制同理，需要注意的是，十六进制数是由0-9和A-F(或者a-f)组成的，A相当于十进制中的10，B相当于11，依次类推，F相当与15，下述中取得的余数12即为十六进制中的c

（2）小数转换

1）十进制转二进制

原理：十进制小数转换成二进制小数采用 “乘2取整，顺序输出” 法

例如：十进制小数0.68转换为二进制数

具体步骤：
0.68* 2=1.36 -->1
0.36* 2=0.72 -->0
0.72* 2=1.44 -->1
0.44* 2=0.88–>0
0.88* 2=1.76 -->1

0.68D–>0.10101B（精确到小数点后5位）

PS这里的D和B表达的意思是十进制，二进制

2）十进制转八进制

原理：思路跟上面一样

十进制数10.68转换成八进制数，分为整数部分和小数部分求解

步骤：
(1)整数部分
10/8=1 -->2
1/8=0 -->1
倒序输出为12
(2)小数部分
0.68* 8=5.44 -->5
0.44* 8=3.52 -->3
0.52* 8=4.16 -->4
已经达到了题目要求的精度，即可结束
则小数部分为：0.68–>0.534
因此10.68D -->12.534Q

3）十进制转十六进制

同理

（1）整数部分
25/16=1 -->9
1/16=0 -->1
倒序输出为：19
（2）小数部分
0.68* 16=10.88 -->a(即十进制中的10)
0.88* 16=14.08 -->e
0.08* 16=1.28 -->1
已经达到了要求的精度，顺序输出为：ae1
则：25.68D -->19.ae1H（精确到小数点后3位）

二：二进制、八进制、十六进制转换为十进制

三：二进制转八进制，十六进制

1）二进制数1010 0100B转换成八进制数为244Q

2）二进制数1010 0100B转换成十六进制数为：a4H

3）二进制转八进制，八进制转二进制

二进制转八进制，整数部分，从右到左，三位一组，不足前面补0，小数部分，从左到右，三位一组，不足补0

4）二进制转十六进制，十六进制转二进制

四：八进制与十六进制之间的转换

两者之间的转换可以借助十进制或者二进制完成，可以先将八进制转换成十进制或二进制，再转换成十六进制。通过间接转换来实现

五：工具

在线进制数转换/换算工具(2进制，3进制,4进制,8进制,10进制,16进制,24进制,32进制等进制转换)