【洛谷 P1152】欢乐的跳 题解（枚举+位集合）

欢乐的跳

题目描述

一个 $n$ 个元素的整数数组，如果数组两个连续元素之间差的绝对值包括了 $[1,n-1]$ 之间的所有整数，则称之符合“欢乐的跳”，如数组 { 1 , 4 , 2 , 3 } \{1,4,2,3\} {1,4,2,3} 符合“欢乐的跳”，因为差的绝对值分别为：$3,2,1$。

给定一个数组，你的任务是判断该数组是否符合“欢乐的跳”。

输入格式

每组测试数据第一行以一个整数 $n(1\le n\le 1000)$ 开始，接下来 $n$ 个空格隔开的在 $[-10^8,10^8]$ 之间的整数。

输出格式

对于每组测试数据，输出一行若该数组符合“欢乐的跳”则输出 Jolly，否则输出 Not jolly。

样例 #1

样例输入 #1

4 1 4 2 3
1

样例输出 #1

Jolly
1

样例 #2

样例输入 #2

5 1 4 2 -1 6
1

样例输出 #2

Not jolly
1

提示

$1\le n\le 1000$

---

思路

使用一个 bitset 类型的变量 bs 来表示每个距离是否出现在输入的距离序列中。

在输入距离序列时，计算相邻距离的差值，如果差值小于序列的长度 n，则将 bs 数组中的对应位置设为 1。

最后，遍历 bs 数组，如果存在任何一个距离没有在距离序列中出现，则输出 “Not jolly”，否则输出 “Jolly”。

---

AC代码

#include 
#include 
#include 
#define AUTHOR "HEX9CF"
using namespace std;

const int N = 1e4 + 5;

int n;
int t, l, d;
bitset<N> bs;

int main()
{
    bs.reset();
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        cin >> t;
        if (i && (d = abs(t - l)) < n)
        {
            bs[d] = 1;
        }
        l = t;
    }
    // cout << bs.count() << endl;
    for (int i = 1; i < n; i++)
    {
        if (!bs[i])
        {
            cout << "Not jolly" << endl;
            return 0;
        }
    }
    cout << "Jolly" << endl;
    return 0;
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37