面试金典--面试题 17.19. 消失的两个数字

题目描述

给定一个数组，包含从 1 到 N 所有的整数，但其中缺了两个数字。你能在 O(N) 时间内只用 O(1) 的空间找到它们吗？
以任意顺序返回这两个数字均可。

示例 1:
输入: [1]
输出: [2,3]

示例 2:
输入: [2,3]
输出: [1,4]

思路分析

用数学方法做这个题是最简单的。

根据题意，给定 nums 的长度为 n,则补全之后的数组长度为m=n+2。

补全之后的数组和利用等差数列求和公式来做，((1+m)*m)//2。

所以有补全之后的数组总和-未补全的数组总和=缺失的两个数字和。
su = ((1+m)*m)//2-sum(nums)

我们找到缺失数组和的中间值，即 t = su//2。根据题意也知，缺失的两个数字不一样。那么缺失的两个数字必然在t的两侧，或者其中一个和t相等。

那么此时就转变成求 消失的一个数字 了。

直接找到nums里所有小于等于t的数字的和temp。然后再用一次等差数列减去temp，就能得到一个消失的数字了。进而得到第二个消失的数字

完整代码

class Solution:
    def missingTwo(self, nums: List[int]) -> List[int]:
        
        n = len(nums)
        
        m = n+2
        su = ((1+m)*m)//2-sum(nums)        # 先找缺失值的和

        
        t = su//2

        temp = sum([x for x in nums if x<=t])
        
        res1 = ((1+t)*t)//2 - temp
        return [res1,su-res1]
        ```

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