Acwing 143. 最大异或对

题目描述

思路讲解

这道题的启示是：字典树不单单可以高效存储和查找字符串集合,还可以存储二进制数字
思路:将每个数以二进制方式存入字典树,找的时候从最高位去找有无该位的异.

代码展示

#include
#include
using namespace std;
int const N=100010,M=31*N;

int n;
int a[N];
int son[M][2],idx;
//M代表一个数字串二进制可以到多长

void insert(int x)
{
    int p=0;  //根节点
    for(int i=30;i>=0;i--)
    {
        int u=x>>i&1;   /取X的第i位的二进制数是什么  x>>k&1(前面的模板)
        if(!son[p][u]) son[p][u]=++idx; ///如果插入中发现没有该子节点,开出这条路
        p=son[p][u]; //指针指向下一层
    }
}
int search(int x)
{
    int p=0;int res=0;
    for(int i=30;i>=0;i--)
    {                               ///从最大位开始找
        int u=x>>i&1;
        if(son[p][!u]) 如果当前层有对应的不相同的数
        {   ///p指针就指到不同数的地址

          p=son[p][!u];
          res=res*2+1;
             ///*2相当左移一位  然后如果找到对应位上不同的数res+1 例如    001
        }                                                       ///       010 
        else                                                      --->011                                                                           //刚开始找0的时候是一样的所以+0    到了0和1的时候原来0右移一位,判断当前位是同还是异,同+0,异+1
        {
            p=son[p][u];
            res=res*2+0;
        }
    }
    return res;
}
int main(void)
{
    cin.tie(0);
    cin>>n;
    idx=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>a[i];
        insert(a[i]);
    }
    int res=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {   
        res=max(res,search(a[i]));  ///search(a[i])查找的是a[i]值的最大与或值
    }
    cout<<res<<endl;
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58