常见位运算公式使用场景

• 判断奇偶性：数值 x 为偶数当且仅当 (x & 1) == 0。数值 x 为奇数当且仅当 (x & 1) == 1。

• 交换两个数：使用异或操作符 ^ 进行交换。假设有变量 a 和 b，则可以使用以下公式交换它们的值：

a = a ^ b;
b = a ^ b;
a = a ^ b;
1
2
3

• 取绝对值：使用按位与操作符 & 和减法操作符 - 取绝对值。假设有变量 x，则可以使用以下公式获取 x 的绝对值：

int absX = (x ^ (x >> 31)) - (x >> 31);
1

• 判断二进制数中1的个数：使用位计数算法。假设有变量 x，则可以使用以下公式计算 x 中1的个数：

int count = 0;
while (x != 0) {
    count++;
    x = x & (x - 1);
}
1
2
3
4
5

• 判断是否是2的幂：使用位与操作符 & 和按位取反操作符 ~。假设有变量 x，则可以使用以下公式判断 x 是否是2的幂：

boolean isPowerOfTwo = x > 0 && (x & (x - 1)) == 0;
1

对于正整数, ceil(x / y) == (x + y - 1) / y;