22. 概率与统计 - 贝叶斯统计&机器学习分类指标

Hi, 你好。我是茶桁。

今天让我们来学习一下「贝叶斯统计」和「机器学习分类指标」，这两部分结束之后，咱们《概率和统计》的部分就结束了。不知道这段时间的内容对大家是否有帮助。

好，咱们正课走起。

贝叶斯统计

贝叶斯是非常厉害的一个人，在统计学里面贝叶斯做出了太多的贡献。就包括在概率里面，有频率派，也有贝叶斯派。当然在机器学习里面，也有贝叶斯派。就是从贝叶斯的角度去考虑机器学习的模型，和神经网络的连接主义是对立的关系。

说到贝叶斯统计，肯定绕不开贝叶斯公式，一个大数学家、统计学家提出的这么一个公式。以他命名的公式如下：

P(Y|X) = P(X|Y)P(Y) / P(X)

这个式子特别简单,就是由条件概率和联合概率的公式得到的。为什么能得到这个式子？咱们把分母P(X)乘到式子左边去，左边P(Y|X)乘以P(X)，不就是X和Y的联合概率嘛。等式左右两边都是一个联合概率，所以把P(X)拿到右边作为分母，这个式子就出来了。就是这么简单，贝叶斯公式就是这么简单。

我们来看一下这个公式里面各个量的一些含义。按照贝叶斯的语言，X代表了可被观测到的样本。观测