【数据结构2】算法的基本概念

算法的基本概念

程序 = 数据结构 + 算法
数据结构：如何把现实世界的问题信息化，将信息存进计算机。同时还要实现对数据结构的基本操作
算法：如何处理这些信息，以解决实际问题

算法的特性

• 有穷性：一个算法必须总在执行有穷步之后结束，且每一步都可在有穷时间内完成。
• 确定性：算法中每条指令必须有确切的含义，对于相同的输入只能得出相同的输出
• 可行性：算法中描述的操作都可以通过已经实现的基本运算执行有限次来实现
• 输入：一个算法有零个或多个输入，这些输入取自于某个特定的对象的集合
• 输出：一个算法有一个或多个输出，这些输出是与输入有着某种特定关系的量

时间复杂度

算法时间开销T(n)与问题规模n的关系（T表示“time”）

简化（大O表示“同阶”，同等数量级。即：当n→无穷时，二者之比为常数）
可以只考虑阶数高的部分

时间复杂度的大小关系：

空间复杂度

空间开销（内存开销）S(n)与问题规模n之间的关系（S表示“Space”）

空间复杂度比较简单，主要分析递归函数的内存开销