7-58 修理牧场——优先队列

农夫要修理牧场的一段栅栏，他测量了栅栏，发现需要N块木头，每块木头长度为整数L
i
​
个长度单位，于是他购买了一条很长的、能锯成N块的木头，即该木头的长度是L
i
​
的总和。

但是农夫自己没有锯子，请人锯木的酬金跟这段木头的长度成正比。为简单起见，不妨就设酬金等于所锯木头的长度。例如，要将长度为20的木头锯成长度为8、7和5的三段，第一次锯木头花费20，将木头锯成12和8；第二次锯木头花费12，将长度为12的木头锯成7和5，总花费为32。如果第一次将木头锯成15和5，则第二次锯木头花费15，总花费为35（大于32）。

请编写程序帮助农夫计算将木头锯成N块的最少花费。

输入格式:
输入首先给出正整数N（≤10
4
），表示要将木头锯成N块。第二行给出N个正整数（≤50），表示每段木块的长度。

输出格式:
输出一个整数，即将木头锯成N块的最少花费。

输入样例:
8
4 5 1 2 1 3 1 1
输出样例:
49

分析

1. 题上巴巴那么多，没啥用，还以为自己截木头呢，看看怎么截省费用；
2. 实际答案正好和题意相反，此题是让合并n节木头，使其花费最小，合并两块木头的费用就是截两块木头的逆过程，所以就是两节木头长度和；
3. 和 合并果子 这个题一样，直接小根堆即可；

#include

using namespace std;

int n, ans;
priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> q;

int main() {
    cin >> n;
    int x;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        cin >> x;
        q.push(x);
    }
    while (q.size() > 1) {
        int a = q.top();
        q.pop();
        int b = q.top();
        q.pop();
        q.push(a + b);
        ans += a + b;
    }
    cout << ans;
    return 0;
}

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