刷爆力扣之等价多米诺骨牌对的数量

刷爆力扣之等价多米诺骨牌对的数量

HELLO，各位看官大大好，我是阿呆 🙈🙈🙈
今天阿呆继续记录下力扣刷题过程，收录在专栏算法中 😜😜😜

该专栏按照不同类别标签进行刷题，每个标签又分为 Easy、Medium、Hard 三个等级 👊👊👊

本部分所有题目均来自于LeetCode 网，并于每道题目下标明具体力扣网原题链接 🏃🏃🏃

OK，兄弟们，废话不多直接上题，冲冲冲 🌞🌞🌞

一 🏠 题目描述

1128. 等价多米诺骨牌对的数量

给你一个由一些多米诺骨牌组成的列表 dominoes

如果其中某一张多米诺骨牌可以通过旋转 0 度或 180 度得到另一张多米诺骨牌，我们就认为这两张牌是等价的

形式上，dominoes[i] = [a, b] 和 dominoes[j] = [c, d] 等价的前提是 a==c 且 b==d，或是 a==d 且 b==c

在 0 <= i < j < dominoes.length 的前提下，找出满足 dominoes[i] 和 dominoes[j] 等价的骨牌对 (i, j) 的数量

示例：

输入：dominoes = [[1,2],[2,1],[3,4],[5,6]]
输出：1
1
2

提示：

• 1 <= dominoes.length <= 40000
• 1 <= dominoes[i][j] <= 9

二 🏠破题思路

2.1 🚀 关键信息

解决问题第一步，当然先提取题目字面上的关键信息 😎😎😎

某张牌可以通过旋转 0 度或 180 度得到另一张牌，这两张牌就是等价的。即dominoes[i] = [a, b] 和 dominoes[j] = [c, d] 等价的前提是 a==c 且 b==d，或是 a==d 且 b==c。这条信息很容易理解，我们也不过多赘述

在 0 <= i < j < dominoes.length 的前提下，找出满足 dominoes[i] 和 dominoes[j] 等价的骨牌对 (i, j) 的数量

这个涉及到一个问题，数组中若存在 N 张等价牌，那么等价骨牌对的数量是多少呢？😖😖😖

很显然结果不是 N ，例四张等价牌均为 [0, 1] ，N = 4

我们用字母代替这四张等效牌 [A, B , C, D] ，组合骨牌对数量为

AB，AC，AD，BC，BD，CD = 3 + 2 + 1 = 6

易知 N 张等价牌，那么等价骨牌对的数量为 (N-1) + (N-2) + ... + 2 + 1 🌸🌸🌸

提取完题目中的关键信息后，直接进入第二阶段，思路整理 😃😃😃

2.2 🚀 思路整理

等效牌使用二元对，等价 定义是，在允许翻转两个二元对的情况下，使它们元素对应相等

于是让每一个二元对变为指定格式，即第一维必须不大于第二维（这样两个二元对「等价」当且仅当两个二元对完全相同），简化代码逻辑 🌼🌼🌼

1 <= dominoes[i][j] <= 9， ( x , y ) → 10 x + y， 将每一个二元对拼接成一个两位的正整数。因为二元对数值的大小范围固定（0 - 99），这样无需使用哈希表统计元素数量，可以使用长度为 100 的数组即可 🌻🌻🌻

整理完解题思路后，直接进入第三阶段，代码实现 😃😃😃

三 🏠 代码详解

3.1 🚀 代码实现

按照我们刚才的破题思路，直接代码走起来 👇👇👇👇

int numEquivDominoPairs(vector>& dominoes) {
    int res = 0; //初始化等价骨牌对数量(返回值)
    std::vector count(100); //因为数值不超过9，所以翻转二元组最多有 100 个元素
    for (auto& i : dominoes) { //遍历输入的多米诺骨牌数组
        int val = i[0] < i[1] ? i[0] * 10 + i[1] : i[1] * 10 + i[0]; //统一变成小数在前，大数在后的格式
        res += count[val]; //当前等价骨牌对数量加上这张多米诺骨牌等价牌数量
        ++count[val]; //等价牌数量加一
    }
    return res; //返回等价骨牌对数量
}
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3.2 🚀 细节解析

看完 👀👀👀 全注释版的代码实现后，相信看官大大对整体逻辑已经是大写的 OK 了 😃😃😃

那么我们挖掘上述实现的晦涩细节 😖😖😖 进行解析，直接开干，走起来 👇👇👇👇

res += count[val]; //当前等价骨牌对数量加上这张多米诺骨牌等价牌数量
1

常规统计元素数量的处理方式，往往是先记录所有输入的每张多米诺骨牌等价牌数量之后，再对 count 数组进行一次遍历得到结果

而 res += count[val] 会在遍历输入的多米诺骨牌数组过程中，进行计算 (N-1) + (N-2) + ... + 2 + 1 ，这种写法简洁又巧妙 🌹🌹🌹

四 🏠 心路历程

为方便各位看官大大了解博主真实刷题过程，我把当时状态纯纯真实还原，记录在心路历程这一小节，不感兴趣的小伙伴可以直接跳过哈

博主在第一阶段提取 🚀 关键信息并没有问题，在第二阶段 🚀 思路整理中未联想到让二元对变为指定格式，和利用二元对数值范围固定，使用数组替代哈希表（代码简洁关键点）😶😶😶

代码实现时使用了 unordered_multimap ，这里不能使用 unordered_map （自定义哈希 KEY 除外，该题的另一种解决方式），代码效率还 OK，但是简洁性太差 😭😭😭 ，代码如下 👇👇👇👇

inline int factorial(int n) { //计算 (N-1) + (N-2) + ... + 2 + 1
	return n != 1 ? (n - 1) + factorial(n - 1) : 0;
}


bool hashfind(std::unordered_multimap>& pairsmap, int key, int val) {	//查找二元对(两元对是否相等，因联想到转换为指定格式)
	auto iter = pairsmap.equal_range(key); // pair of begin & end iterators returned
	while (iter.first != iter.second) {
		if (iter.first->second.first == val){
			++iter.first->second.second;
			return true;
		}
		++iter.first; // increment begin iterator
	}
	return false;
}

int numequivdominopairs(std::vector>& dominoes) {
	int len = dominoes.size(), dominopairsnum = 0;
	std::unordered_multimap> pairsmap;
	for (int i = 0; i < len; ++i) {
		int v1 = dominoes[i][0], v2 = dominoes[i][1];
		if (hashfind(pairsmap, v1, v2) || hashfind(pairsmap, v2, v1)) continue;
		pairsmap.emplace(v1, std::make_pair(v2, 1));
	}

	for (auto& i : pairsmap) {
    	if (i.second.second > 1) dominopairsnum += factorial(i.second.second);  
    } 
	return dominopairsnum;
}
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五 🏠 结语

身处于这个浮躁的社会，却有耐心看到这里，你一定是个很厉害的人吧 👍👍👍

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博主还会不断更新更优质的内容，加油吧！技术人！ 💪💪💪