阻塞车间调度

阻塞车间调度

当前机器上的作业处理必须保留在该机器上，直到下一台机器可用于处理为止。也就是说如果该作业要执行的下一个工序的机器被使用，则该机器必须被占用。

n个作业必须在m个机器f个工厂上进行处理，在每一个工厂中连续机器之间没有缓冲区，该作业被分配给工厂，随后必须在所有机器上按相同的顺序进行加工。一旦一项工作被分配到一家工厂，它就不能转移到另一家工厂。一旦一项工作被分配到一家工厂，它就不能转移到另一家工厂。在一台机器上完成处理的作业不允许离开当前机器，直到下一台机器可用于处理，因为连续机器之间没有缓冲区。每台机器，有各种处理速度。在作业的加工过程中，机器速度没有变化。对于任意两个连续操作，速度的转换时间将被忽略。该开始每个作业在不同的机器上有一个标准时间，若更换速度 则实际使用时间为标准时间除以速度。速度越快时间越短能耗越高

NP-Hard

NP是指非确定性多项式（non-deterministic polynomial，缩写NP）。所谓的非确定性是指，可用一定数量的运算去解决多项式时间内可解决的问题。也就是说无法通过计算实现的。

模型总结

n 作业总数
m 分布式工厂机器的数量
F 工厂的数量
j 作业索引，𝑗 ∈ {1,2，⋯，𝑛}
k 作业在机器流程中的位置，𝑘 ∈ {1,2，⋯，𝑛}
i 机器索引，𝑖 ∈ {1,2，⋯，𝑚}
f 工厂索引，𝑓 ∈ {1,2，⋯，𝐹}
v 速度指数，𝑣 ∈ {1,2，⋯，𝑠}。
𝑉_v 第v个流程的速度
J 要处理的 𝑛 个作业集合
M m个机器的集合
V 速度v的集合
o_j,i作业 𝑗 在机器 𝑖 上的操作
t_j,i作业 𝑗 在机器 𝑖 上的操作的实际处理时间
p_j,i作业 𝑗 在机器 𝑖 上的操作的标准处理时间
Π作业的总顺序
L 一个非常大的正数
到期的因子
d_j 作业j的到期时间
𝜉 能源消费与碳排放之间的转换系数 𝜉 表示单位能源消耗时碳排放量 (kg/kWh)。𝜉 = 0.785 [9]。
TTD 整个工厂系统的总拖延
D_f,k,i 第k个流程在第i个机器在第f个工厂的出发时间
DD_f,m,j第j个作业在第m个机器在第f个工厂的完成时间
PP_f,i,v第i个机器在第f个工厂运行第v个速度的单位能耗
BP_f,i第i个机器在第f个工厂处于阻塞模式的单位能耗
IP_f,i第i个机器在第f个工厂处于空闲模式的单位能耗
PEC_f第f个工厂处理作业的总能耗
BEC_f第f个工厂处于阻塞模式的总能耗
IEC_f第f个工厂处于空闲的总能耗
TCE 整个工程系统的碳排放总量
X_f,k,j一个用于作业分配的变量，如果作业j在第f个工厂的第k个机器上工作则为1否则为0
Z_j,i,v一个用于速度选择的变量，如果作业j在第i个机器上第v个速度进行工作则为1否则为0

作者声明

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