python数学建模--绘图动态可视化图表

写在本博客的开篇

本博客的灵感来源自笔者最近研究的最优化问题
在使用模拟退火算法、遗传算法求二元函数最值的过程中，虽然笔者已经能够通过算法得到不错的结果，但是笔者还是比较好奇算法的执行过程中，变量是怎样更新的，显然可视化是一种很好的方法

在上一篇博客【python数学建模–sympy三维图像绘制】中，笔者使用了sympy.plotting绘图类绘制了目标函数在约束条件下的三维图像，但是根据sympy官方的api，对于动态三维图像的绘制，plot3d()函数却爱莫能助，笔者遂尝试在matplolib绘图库中寻找答案

很幸运，在查找遗传算法相关资料的时候看到了博主【includei】的博客【【Python】遗传算法求解二元函数最值】,在该博客中，博主不仅实现了遗传算法求解复杂二元函数的最值一过程，而且将算法中两个自变量x,y的更新过程在三维图像中动态的展示了出来，笔者阅后感到受益匪浅，在继续查找了若干篇关于matplotlib库绘制动态图的博客后，得到了下面一点小小的成果，遂决定将其分享出来

关于matplotlib绘图的两种模式

阻塞模式

matplotlib的显示模式默认为阻塞（block）模式，当调用plt.show()函数显示图片时，程序会暂停运行，直到关闭图片之后，程序才会继续进行运行（打开一个窗口以后必须关掉才能打开下一个新的窗口）
这就是与我们想要绘制动态图的目的相冲突的地方（动态图需要数据更新）

交互模式

从阻塞模式切换至交互模式，我们需要使用plt.ion()函数。
切换到交互模式之后，程序在生成图片窗口之后会继续向下执行，而不会进入阻塞状态，这就为我们提供了数据更新的可能

总结

我们要想使用matplotlib库绘制动态图，就需要使用plt.ion()函数将绘图模式改为交互模式，在该模式下，我们可以绘制动态图像

一些其他的函数

绘制动态图的例子

二维折线图

结果演示

代码

import matplotlib.pyplot as plt
x = list(range(1, 21)) 
loss = [2 / (i**2) for i in x]  
plt.ion()# 打开交互模式


plt.figure(figsize=(4.5,3))

for i in range(1, len(x)):
    ix = x[:i]
    iy = loss[:i]
    plt.cla()#清除当前Axes对象
    plt.title("loss")
    plt.xlabel("epoch")
    plt.ylabel("loss")
    plt.plot(ix, iy)
    plt.pause(0.5)
plt.ioff() # 关闭交互模式
plt.show()
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本案例来自博主点PY的博客：plt.ion()画动态图

三维折线图

结果演示

代码

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

plt.ion()
fig = plt.figure(figsize=(4.5,3)) # 生成画布
ax = Axes3D(fig, auto_add_to_figure=False)  #实例化Axes3D对象，创建3D图像（注意：见下方注释）
fig.add_axes(ax) # 手动将3D图像添加到画布对象上

# 设置坐标轴范围
ax.set_xlim3d(0, 20)
ax.set_ylim3d(0, 20)
ax.set_zlim3d(0, 50)

for i in range(30):
    x = np.linspace(1, 20, 9)
    y = np.arange(10,19,1)
    z = np.random.randint(20, 50, 9)  # numpy分别生成三个维度数据

    ax.plot(x, y, z, 'gx--')
    plt.show()
    plt.pause(0.3)
plt.ioff()
plt.show()
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1. 本案例来自博主boboelec的博客：python Axes3D 三维动态折线图画法
2. 注意：在创建3D图像时，如果使用ax = Axes3D(fig)，将会报出下面警告：MatplotlibDeprecationWarning: Axes3D(fig) adding itself to the figure is deprecated since 3.4. Pass the keyword argument auto_add_to_figure=False and use fig.add_axes(ax) to suppress this warning. The default value of auto_add_to_figure will change to False in mpl3.5 and True values will no longer work in 3.6. This is consistent with other Axes classes.
   大概意思是说，在matplotlib库3.4版本之后，AXes3D自动添加到Figure画布对象中这一过程被弃用了，要想免除该警告，需要在实例化Axes3D时将其auto_add_to_figure参数设置为False，然后使用fig.add_axes(ax)手动将实例化的Axes3D对象添加到Figure画布中

三维散点图

结果演示

代码

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

plt.ion()
fig = plt.figure(figsize=(4.5,3))
ax = Axes3D(fig, auto_add_to_figure=False)  # 创建3D图像
fig.add_axes(ax)

ax.set_xlim3d(0, 20)  # 指定x轴坐标值范围
ax.set_ylim3d(0, 20)  # 指定y轴坐标值范围
ax.set_zlim3d(0, 100)  # 指定z轴坐标值范围

for i in range(20):
    x = np.random.randint(0,20,20)
    y = np.random.randint(0,20,20)
    z = np.random.randint(0,100,20)  # numpy分别生成三个维度数据

    ax.scatter(x, y, z, 'go')  
    plt.show()
    plt.pause(0.3)
plt.ioff()
plt.show()
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